je trouve perso que les raisons que tu donnes pour être sur une beta sont plutôt « mauvaises » …
(ma vision en 2nd partie …)
pour répondre à la question initiale, perso plutot que comparer le contenu des changelogs (bof!), je comparerais un numéro de version présent dans le fichier info ou autre
un peu comme tu le fais : télécharges les fichier info de tes branch beta et stable, et compare la clé
une piste pour automatiser les numéro de version : Semantic-Release et le versioning automatique - Salon des Développeurs / Suggestions dev - Communauté Jeedom
et plutôt qu’apres une install (j’ai pas trop compris pk), c’est sur la version beta que j’aurai un cron qui tournerait une fois par jour pour faire cette vérif et afficher un msg quand la condition voulue est respectée