Bonjour,
Tout comme @Dams je ne te conseille pas les batteries qui ne sont pas rentables en WIFI. Ensuite je te conseille de lire cette excellente remarque de @vedrine : Chaudière: conseil pour connecter un contact sec (FGS-213) - #13 par vedrine sur les brûleurs modulants et leurs incompatibilités avec le tout ou rien mais si ton thermostat agit bien comme un contact sec je ne pense pas que tu sois concerné, à vérifier.
Sinon pourquoi ne pas te repiquer directement sur l’alimentation de la chaudière plutôt que de t’encombrer d’une alim. 5V?
Il y a des modules alimentés en 230V pour moins de 10€ :
Module double relais d'Electrodragon. - Forum Communauté Jeedom
Ou alors les Shelly (je n’ai pas le modèle en tête mais tu le trouveras facilement).
Attention ce n’est pas toujours vrai mais pas cher est potentiellement synonyme de mauvaise qualité, il faut donc installer ce genre de module en connaissance de cause surtout dans une chaudière au GAZ.
Édit : penses aussi qu’après il te faudra des têtes thermostatiques connectées si tu veux pouvoir piloter chaque radiateur individuellement mais ce n’est pas une obligation.