Je suis fortement étonné que ce genre de produit (télécommande « nomade » en zigbee) puisse exister. Un réseau zigbee n’a pas vocation première à voir un (ou plusieurs) de ses périphériques quitter le maillage régulièrement, c’est pas conçu pour ça à la base. Le maillage est là uniquement pour garantir au maximum l’interconnectivité des périphériques si l’un d’entre eux venaient à « disparaître » du maillage.
Les périphériques qu’on trouve sur le marché ont tous vocations à être « fixes » (ampoules, capteur d’ouverture, capteur de température/humidité/luminosité, capteur de présence, interrupteur mural, télécommande « de salon », relais…), et donc rester intégrés au réseau en tout temps.
Je ne serais pas étonné que le fait de sortir un périphérique du maillage très régulièrement finisse par ce qu’il quitte définitivement le réseau (en plus de lui bouffer la batterie vitesse grand V).
Du coup, comme vous vous êtes posés la question, je pense que le zigbee n’est pas la solution ici (tout du moins pour la télécommande nomade, celle avec laquelle on sort. Aucun problème pour celle qui reste dans la maison, et donc de fait, qui reste connectée au réseau).
Sur ce point là, le réseau Zwave est plus performant. Si la télécommande quitte la maison pendant des heures (donc hors portée), elle “dort” et ne tente pas de maintenir une liaison. Lorsqu’elle revient dans la portée du module portail, le premier appui enverra une trame → réponse → action immédiate. En pratique, aucune latence perceptible tant qu’on est à portée (10–30 m selon obstacles). Alors que le zigbee le maillage se reconstruit lentement quand un nœud bouge. Si la télécommande s’éloigne, le lien se perd. Lorsqu’elle revient, elle doit rétablir l’association avec un routeur valide → ce processus peut prendre plusieurs secondes (voire plus si le réseau est dense ou en veille) : exactement ce que vous rencontrez.
Reste que mettre en place du Zwave JUSTE pour ce besoin est un peu overkill selon moi…
Enocean peut être pas mal pour cela, c’est comme du 433Mhz grosso modo, mais sans pile. Mais il faut prendre un module « EnOcean Secure » (qui permet de chiffrer la commande).
Sinon, y’a aussi l’option du contacteur à clef filaire (genre ça). Gros avantage : on peut faire des doubles des clefs et les filer à qui on veut (les grand-parents etc, parfait pour une utilisation ponctuelle). Simple à brancher (sur un relai à contact simple) et sécurisé. Gros inconvénient : pas utilisable au quotidien, car oblige à sortir de la voiture à l’approche…
Sinon, motivez madame à utiliser son téléphone, faut essayer de vivre avec son temps 
(et puis configurer une connectivité avec Siri ou Google home pour faire un « Ok google ouvre le portail », c’est quand même assez pratique à l’usage)