Je pense avoir trouvé. Ça n’a pas été long finalement 
NB: je reproduis cette erreur sur 2 pi zero 2w sous Rasbian Bullseye, mais je l’avais aussi quand ils étaient sous Buster.
Voici une solution:
https://github.com/RPi-Distro/pi-bluetooth/issues/8#issuecomment-988969020
En modifiant le fichier /lib/systemd/system/bthelper@.service
Avant modif:
[Unit]
Description=Raspberry Pi bluetooth helper
Requires=hciuart.service bluetooth.service
After=hciuart.service
Before=bluetooth.service
[Service]
Type=oneshot
ExecStart=/usr/bin/bthelper %I
RemainAfterExit=yes
Après
[Unit]
Description=Raspberry Pi bluetooth helper
Requires=hciuart.service bluetooth.service
After=hciuart.service bluetooth.service
[Service]
Type=oneshot
ExecStartPre=/bin/sleep 2
ExecStart=/usr/bin/bthelper %I
RemainAfterExit=yes